确定的小钱 vs 几乎确定的大钱,你怎么选?
假设1000人选A,1000人选B,看看两组人的财富分布
1. 期望值计算
从期望值看,B是A的99倍!理性人应该选B,对吧?
2. 但人不是期望值机器
经济学家早就发现,人对财富的感知是边际递减的:
• 从0到200万,幸福感提升巨大(还清房贷、改善生活)
• 从200万到2亿,幸福感提升有限(已经财务自由了,再多也就那样)
3. 效用函数
假设效用函数是对数形式 U(x) = ln(x):
用对数效用算,B的效用仍然更高。但如果你当前资产为0,那1%的"什么都没有"意味着效用负无穷。
4. 关键问题:你能承受那1%吗?
这不是数学问题,是你的人生只有一次的问题。
• 如果你已经有1000万身家,选B没问题,输了也不影响生活
• 如果你负债累累,200万能救命,那1%的风险你承受不起
这道题的精妙之处在于,两个选择都是理性的。
选A的人不是傻,是风险厌恶——200万的确定性比1.98亿的期望值更有价值。
选B的人不是贪,是期望值最大化——99%几乎等于100%,值得一搏。
真正的问题是:你是谁?你的处境是什么?你能承受什么?
经济学告诉我们:理性不是追求期望值最大化,而是追求效用最大化。
而效用,因人而异。