一张纸对折42次，厚度超过地月距离
这才是指数增长的真实面貌——前期几乎看不见，后期直接爆炸
对数坐标下指数增长变成直线，方便看清早期数据
| 对折次数 | 厚度 | 相当于 |
|---|
传说国际象棋的发明者向国王要赏赐：
"请在棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒，第三格放4粒……每格翻倍。"
国王觉得这要求太简单了，欣然答应。
结果呢？
64格棋盘需要的米粒总数：18,446,744,073,709,551,615 粒
约等于 4600亿吨大米，是全球年产量的 800多倍。
假设一个病毒每天感染人数翻倍：
第1天：1人 → 第10天：1,024人 → 第20天：100万人 → 第30天：10亿人
这就是为什么疫情初期的防控如此重要——
指数增长的早期看起来很慢，但一旦起势就无法控制。
1万元，年化10%，不取出：
10年后：2.6万 → 20年后：6.7万 → 30年后：17.4万 → 50年后：117万
爱因斯坦说："复利是世界第八大奇迹。"
理解复利的人赚取它，不理解的人支付它。
1. 我们的大脑是为线性思维设计的
原始人需要判断"猎物还有多远"、"食物够吃几天"，这些都是线性问题。
指数增长在自然界很少见，所以我们没有进化出理解它的直觉。
2. 早期增长太慢，容易被忽视
折纸10次才1024层（约10厘米），看起来没什么。
但从第40次到第42次，厚度从11万公里暴增到44万公里——增加了33万公里！
3. 数字太大，失去意义
2^64 = 18,446,744,073,709,551,616
这个数字你能感受到它有多大吗？不能。
所以我们需要类比：它等于全球800年的大米产量。
不是它最终有多大，而是它来得有多快。
当你意识到问题严重时，往往已经来不及了。
折纸41次才到月球一半，但再折1次就超过了。
病毒感染100万人时，离10亿只差10天。
债务滚到你还不起时，可能只是几年的事。
理解指数增长，是现代人最重要的数学直觉之一。